Bases de Datos - Normalización

La Normalización de la Bases de Datos

La normalización de bases de datos es un proceso que consiste en designar y aplicar una serie de reglas a las relaciones obtenidas tras el paso del modelo entidad-relación al modelo relacional.
Las bases de datos relacionales se normalizan para:
    • Evitar la redundancia de los datos.
    • Disminuir problemas de actualización de los datos en las tablas.
    • Proteger la integridad de datos.
En el modelo relacional es frecuente llamar tabla a una relación, para que una tabla sea considerada como una relación tiene que cumplir con algunas restricciones:
    • Cada tabla debe tener su nombre único.
    • No puede haber dos filas iguales. No se permiten los duplicados.
    • Todos los datos en una columna deben ser del mismo tipo.

Terminología

    • Relación = tabla
    • Registro = fila, o tupla
    • Atributo = columna o campo
    • Clave = llave o código de identificación
    • Clave Candidata = superclave mínima
    • Clave Primaria = clave candidata elegida  (PK)
    • Clave Externa = clave ajena o clave foránea (FK)
    • Clave Alternativa = clave secundaria
    • Dependencia Multivaluada = dependencia multivalor = dependencia múltiple
    • RDBMS = Del inglés Relational Data Base Management System que significa, Sistema de gestión de bases de datos relacionales.
    • 1FN = Significa, Primera Forma Normal o 1NF del inglés First Normal Form.
Los términos Relación, Tupla y Atributo derivan del álgebra y cálculo relacional, que constituyen la fuente teórica del modelo de base de datos relacional.
Todo atributo en una tabla tiene un dominio, el cual representa el conjunto de valores que el mismo puede tomar. Una instancia de una tabla puede verse entonces como un subconjunto del producto cartesiano entre los dominios de los atributos. Sin embargo, suele haber algunas diferencias con la analogía matemática, ya que algunos RDBMS permiten filas duplicadas, entre otras cosas. Finalmente, una tupla puede razonarse matemáticamente como un elemento del producto cartesiano entre los dominios.

Dependencias

Dependencia funcional
B es funcionalmente dependiente de A.
Una dependencia funcional es una conexión entre uno o más atributos.
Por ejemplo si se conoce el valor de DNI tiene una conexión con Apellido o Nombre.
Las dependencias funcionales del sistema se escriben utilizando una flecha, de la siguiente manera:
FechaDeNacimiento ->Edad
De la normalización (lógica) a la implementación (física o real) puede ser sugerible tener estas dependencias funcionales para lograr la eficiencia en las tablas.

Propiedades de la dependencia funcional

Existen tres axiomas de Armstrong:

Dependencia funcional reflexiva

Si "y" está incluido en "x" entonces x  y
A partir de cualquier atributo o conjunto de atributos siempre puede deducirse él mismo. Si la dirección o el nombre de una persona están incluidos en el DNI, entonces con el DNI podemos determinar la dirección o su nombre.

Dependencia funcional argumentativa

DNI  nombre
DNI,dirección  nombre,dirección
Si con el DNI se determina el nombre de una persona, entonces con el DNI más la dirección también se determina el nombre y su dirección.

Dependencia funcional transitiva

Sean X, Y, Z tres atributos (o grupos de atributos) de la misma entidad. Si Y depende funcionalmente de X y Z de Y, pero X no depende funcionalmente de Y, se dice entonces que Z depende transitivamente de X. Simbólicamente sería:
X  Y  Z entonces X  Z
FechaDeNacimiento  Edad
Edad  Conducir
FechaDeNacimiento  Edad  Conducir
Entonces entendemos que FechaDeNacimiento determina a Edad y la Edad determina a Conducir, indirectamente podemos saber a través de FechaDeNacimiento a Conducir (En muchos países, una persona necesita ser mayor de cierta edad para poder conducir un automóvil, por eso se utiliza este ejemplo).
"C será un dato simple (dato no primario), B, será un otro dato simple (dato no primario), A, es la llave primaria (PK). Decimos que C dependerá de B y B dependerá funcionalmente de A."

Propiedades deducidas

Unión

X →Y y X → Z entonces X → YZ
Pseudo-Transitiva

X→Y y WY→Z entonces WX→Z
Descomposición

X→Y y Z esta incluido en Y entonces X→Z

Claves

Una clave primaria es el conjunto mínimo de columnas que identifica unívocamente a cada fila. La clave primaria es un identificador que va a ser siempre único para cada fila. Se acostumbra a poner la clave primaria como la primera columna de la tabla pero es más una conveniencia que una obligación. Muchas veces la clave primaria es numérica auto-incrementada, es decir, generada mediante una secuencia numérica incrementada automáticamente cada vez que se inserta una fila.
En una tabla puede que tengamos más de una columna que puede ser clave primaria por sí misma. En ese caso se puede escoger una para ser la clave primaria y las demás claves serán claves candidatas.
Una clave ajena (foreign key o clave foránea) es aquella columna que existiendo como dependiente en una tabla, es a su vez clave primaria en otra tabla.
Una clave alternativa es aquella clave candidata que no ha sido seleccionada como clave primaria, pero que también puede identificar de forma única a una fila dentro de una tabla. Ejemplo: Si en una tabla clientes definimos el número de documento (id_cliente) como clave primaria, el número de seguro social de ese cliente podría ser una clave alternativa. En este caso no se usó como clave primaria porque es posible que no se conozca ese dato en todos los clientes.
Una clave compuesta es una clave que está compuesta por más de una columna.
La visualización de todas las posibles claves candidatas en una tabla ayudan a su optimización. Por ejemplo, en una tabla PERSONA podemos identificar como claves su DNI, o el conjunto de su nombre, apellidos, fecha de nacimiento y dirección. Podemos usar cualquiera de las dos opciones o incluso todas a la vez como clave primaria, pero es mejor en la mayoría de sistemas la elección del menor número de columnas como clave primaria.

Formas normales

Las formas normales son aplicadas a las tablas de una base de datos. Decir que una base de datos está en la forma normal N es decir que todas sus tablas están en la forma normal N.
Diagrama de inclusión de todas las formas normales.
En general, las primeras tres formas normales son suficientes para cubrir las necesidades de la mayoría de las bases de datos. El creador de estas 3 primeras formas normales (o reglas) fue Edgar F. Codd.1​

Primera Forma Normal (1FN)

Una tabla está en Primera Forma Normal si:
    • Todos los atributos son atómicos. Un atributo es atómico si los elementos del dominio son simples e indivisibles.
    • La tabla contiene una clave primaria única.
    • La clave primaria no contiene atributos nulos.
    • No debe existir variación en el número de columnas.
    • Los Campos no clave deben identificarse por la clave (Dependencia Funcional)
    • Debe Existir una independencia del orden tanto de las filas como de las columnas, es decir, si los datos cambian de orden no deben cambiar sus significados
Esta forma normal elimina los valores repetidos dentro de una Base de Datos.

Segunda Forma Normal (2FN)

Dependencia Funcional. Una relación está en 2FN si está en 1FN y si los atributos que no forman parte de ninguna clave dependen de forma completa de la clave principal. Es decir que no existen dependencias parciales. (Todos los atributos que no son clave principal deben depender únicamente de la clave principal
En otras palabras podríamos decir que la segunda forma normal está basada en el concepto de dependencia completamente funcional. Una dependencia funcional  es completamente funcional si al eliminar los atributos A de X significa que la dependencia no es mantenida, esto es que . Una dependencia funcional  es una dependencia parcial si hay algunos atributos  que pueden ser eliminados de X y la dependencia todavía se mantiene, esto es .
Por ejemplo {DNI, ID_PROYECTO}  HORAS_TRABAJO (con el DNI de un empleado y el ID de un proyecto sabemos cuántas horas de trabajo por semana trabaja un empleado en dicho proyecto) es completamente funcional dado que ni DNI  HORAS_TRABAJO ni ID_PROYECTO  HORAS_TRABAJO mantienen la dependencia. Sin embargo {DNI, ID_PROYECTO}  NOMBRE_EMPLEADO es parcialmente dependiente dado que DNI  NOMBRE_EMPLEADO mantiene la dependencia.

Tercera Forma Normal (3FN)

La tabla se encuentra en 3FN si es 2FN y si no existe ninguna dependencia funcional transitiva en los atributos que no son clave.
Un ejemplo de este concepto sería que, una dependencia funcional X  Y en un esquema de relación R es una dependencia transitiva si hay un conjunto de atributos Z que no es un subconjunto de alguna clave de R, donde se mantiene X  Z y Z  Y.
Formalmente, un esquema de relación  está en 3 Forma Normal  si para toda dependencia funcional , se cumple al menos una de las siguientes condiciones:
    1.  es superllave o clave.
    2.  es atributo primo de ; esto es, si es miembro de alguna clave en .
Además el esquema debe cumplir necesariamente, con las condiciones de segunda forma normal.

Forma normal de Boyce-Codd (FNBC)

Artículo principal: Forma normal de Boyce-Codd
La tabla se encuentra en FNBC si cada determinante, atributo que determina completamente a otro, es clave candidata. Deberá registrarse de forma anillada ante la presencia de un intervalo seguido de una formalización perpetua, es decir las variantes creadas, en una tabla no se llegaran a mostrar, si las ya planificadas, dejan de existir.
Formalmente, un esquema de relación  está en FNBC, si y sólo si, para toda dependencia funcional  válida en , se cumple que
    1.  es superllave o clave.
De esta forma, todo esquema  que cumple FNBC, está además en 3FN; sin embargo, no todo esquema  que cumple con 3FN, está en FNBC.

Cuarta Forma Normal (4FN)

Una tabla se encuentra en 4FN si, y solo si, para cada una de sus dependencias multivaluadas no funcionales X  Y, siendo X una super-clave que, X es una clave candidata o un conjunto de claves primarias.

Quinta Forma Normal (5FN)

Una tabla se encuentra en 5FN si:
    • La tabla está en 4FN
    • No existen relaciones de dependencias de reunión (join) no triviales que no se generen desde las claves. Una tabla que se encuentra en la 4FN se dice que está en la 5FN si, y sólo si, cada relación de dependencia de reunión (join) se encuentra definida por claves candidatas. Por lo que si se aplicara una consulta entre al menos tres relaciones independientes entre sí dentro de la 4FN y se obtuvieran tuplas espurias, entonces no estaría dentro de la 5FN.